LED 估普朗克常数

不同颜色的 LED，点亮电压不一样。差值里藏着一个常数。

为什么值得做

LED 发光的条件是：电子跨过半导体带隙，放出一个光子。光子能量 E = hc/λ，而带隙近似等于点亮电压乘电子电荷 E ≈ eV。

所以：波长越短，需要点亮的电压越高。把 5 个点测出来画一条线，斜率就能反推普朗克常数。

这是少数几个用几十块钱在家测出量子力学常数的实验。

怎么做

1. 查（或估）每种 LED 的峰值波长：红 630nm、黄 590nm、绿 525nm、蓝 470nm、紫 405nm。买的时候商品页一般有。
2. 接电路：电池 → 多圈电位器 → LED → 回电池。万用表电压档跨在 LED 两端。
3. 在暗室里，从 0 开始慢慢调电位器升压。眼睛贴近 LED（别直射），记下"刚能看出一点光"时的电压。
4. 每种颜色做 3 次，取平均。
5. 画 V 对 1/λ 的图，拟合斜率 k，则

h = k × e / c

其中 e = 1.602×10⁻¹⁹ C，c = 3×10⁸ m/s。

算一下

典型数据：

斜率约 1.4×10⁻⁶ V·m，算出来 h ≈ 7×10⁻³⁴ J·s（真值 6.63×10⁻³⁴）。数量级对就算成功。

坑

• "刚发光"是主观判断。固定暗室、固定距离、同一双眼睛，三次取平均。
• 白光 LED 不能用，它是蓝光芯片加荧光粉。
• 万用表的输入阻抗会把微小电流分走，读数偏低。
• 电位器要能细调，普通单圈电位器跳得太粗。
• 实际点亮电压还包含串联电阻和理想因子的影响，所以这注定是个"估算"，不是精确测量。

想再往前一步

• 用示波器或单片机采 I-V 曲线，找拐点，比"肉眼判定"客观。
• 同一个颜色的不同厂家 LED 对比，看差多少。
• 反过来：如果你信 h，可以用这个方法估未知 LED 的波长。

安全

电压 ≤ 5V，安全。不要直视 LED，尤其是紫光和蓝光。

做完把结果贴到 RESULTS.md。