迈克尔逊-莫雷实验(1887)· 简化重做
用激光和分光镜搭一个简易干涉仪,亲手测出:转动仪器时,干涉条纹的移动量远小于“以太风”理论预言值。
| 需要 | 激光笔(红色,<5 mW,型号待核实)· 分光镜/半透半反片(或 50/50 分光片,规格待核实)· 两面平面镜(小化妆镜可,平整度待核实)· 光学平台或厚木板+橡皮泥固定 · 白屏(白纸)· 卷尺 · 量角器 · 记号笔 · 手机(拍条纹) |
| 时间 | 一个周末(搭 3–4 小时,测 2–3 小时,分析 1–2 小时) |
| 花费 | ¥100–200(激光笔 ¥20–40,分光片 ¥30–80,镜子 ¥10–20,其余家中已有;具体价格待核实) |
| 难度 | ★★★ |
| 验收 | 转动仪器 90° 时,条纹移动量 ΔN ≤ 0.1 条(即肉眼几乎看不出移动)。同时,按以太风理论算出的预言移动量应 ≥ 0.4 条。若实测 ΔN 明显小于预言值,即“零结果”复现成功。 |
为什么值得做
这是人类最著名的“零结果”。1887 年迈克尔逊和莫雷想测地球穿过“以太”的速度,结果什么都没测到。没测到,反而推翻了整套以太世界观,为相对论铺路。
今天你重做的不是原版(原版精度太高),而是定性版:验证“转动仪器,条纹不按以太理论那样移动”。你要亲手确认一件事——一个精心设计的“没看到”,比“看到了”更有信息量。
怎么做
- 搭光路。激光笔固定在木板上,光束打到分光片,分成两束:一束透射到镜 A,一束反射到镜 B。两束光各自反射回分光片,汇合后打到白屏上。
- 调准。微调两面镜子的角度,直到白屏上出现清晰的干涉条纹(细密明暗相间的线)。这一步最花时间,耐心调。
- 固定。用橡皮泥把激光笔、分光片、两面镜子全部固定死。整个装置要能整体转动,但各部件之间不能相对动。
- 标记基准。在白屏上记下条纹位置,用记号笔画一条参考线。
- 转动 90°。把整个装置(连同木板)缓慢转 90°,等稳定后,看条纹相对参考线移动了多少。用手机拍照记录。
- 重复。转回 0°、再转 90°、再转 180°,每个角度拍 3 张,取平均。
- 算移动量。数条纹移动了几条(或几分之一条)。和理论预言值对比。
AI 可以怎么帮你
算理论预言值:
“迈克尔逊-莫雷实验,臂长 L=0.3 m,光波长 λ=650 nm,地球公转速度 v=30 km/s,c=3×10⁸ m/s。请算出台阶转动 90° 时预期的条纹移动量 ΔN(以条为单位),写出公式和每一步代入。”
帮你规划光路:
“我要用一支红色激光笔、一片 50/50 分光片、两面小平面镜搭一个简易迈克尔逊干涉仪。请画一个俯视光路示意图(用文字描述每个元件的位置和光束方向),并指出哪两个地方最容易调不出条纹。”
帮你分析照片:
“我拍了两张干涉条纹照片,一张是 0° 时,一张是转 90° 后。请告诉我怎么用图像处理(比如 ImageJ 或 Python)数出条纹移动量,给出具体步骤。”
帮你判断结果是否可信:
“我的实测条纹移动量是 0.05 条,理论预言是 0.4 条。请帮我列出可能造成这个差异的所有原因,并区分哪些是‘实验失败’、哪些是‘零结果本身’。”
帮你写实验报告:
“请帮我把这个实验写成一份 800 字的实验报告,包含:目的、装置、步骤、数据、误差分析、结论。语气平实,不要吹。”
算一下 / 会看到什么
理论预言(以太风模型):条纹移动量
$$\Delta N = \frac{2L}{\lambda} \cdot \frac{v^2}{c^2}$$
代入 L = 0.3 m,λ = 650 nm,v = 30 km/s:
- $2L/\lambda \approx 9.2 \times 10^5$
- $v^2/c^2 = (3\times10^4 / 3\times10^8)^2 = 10^{-8}$
- $\Delta N \approx 0.009$ 条
注意:这个值远小于 0.1 条,肉眼根本看不出来。原版实验靠多次反射把有效臂长拉长到 11 m 才测到 0.4 条量级。
所以你的验收标准要现实:你能确认的是“条纹没有出现肉眼可见的大幅移动”,而不是精确复现 0.4 条。如果你把臂长做到 1 m 以上、并用多次反射,可以逼近 0.1 条量级——但那是进阶版。
你会看到:转动装置时,条纹基本不动,或只有极微小抖动(来自振动和热漂移,不是以太风)。
坑
- 调不出条纹。最常见。两面镜子角度差一点点就没有条纹。用橡皮泥微调,别用手硬掰。
- 振动。桌子、地板、走路都会让条纹跳。测量时人别动,等 10 秒再拍。
- 热漂移。激光笔开久了会热,光路会漂。每测一组关一下激光,等冷却。
- 把漂移当信号。条纹缓慢移动多半是热或应力,不是以太风。判断标准:转动 90° 后条纹应“跳一下然后停”,而不是持续漂。
- 激光笔不是单模。便宜激光笔可能出多模,条纹模糊。换一支或加小孔光阑(待核实)。
- 别指望测到 0.4 条。你的臂长不够。验收标准写的是“远小于预言值”,不是“等于 0.4”。
想再往前一步
- 加长臂长:用两面镜子做多次反射,把有效光程拉到几米。需要更稳的平台。
- 用绿光激光(532 nm),波长更短,条纹更密,灵敏度略高。
- 做定量版:加一个压电陶瓷或微调螺丝,标定“条纹移动一条 = 镜子移动多少”,再反推你的测量精度。
- 对比实验:把装置转 0° 和 90° 各测 10 组,做统计,看移动量是否在噪声内。
安全
- 激光笔 <5 mW,不要直视光束,不要对着人。戴激光防护镜(待核实规格)更好。
- 分光片和镜子边缘可能锋利,小心割手。
- 整个装置不重,但转动时注意别碰倒。
- 不需要高压、不需要化学品、不需要资质。一个人在家可做。